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\begin{document}

各種方程式の求解や積分などをコンピュータを利用して数値的に行う方法を
論じる。基本的な手法についてはプログラムが自作できる深い理解を、
高度な手法についてはライブラリプログラムの適切な選択・利用
のための概観的知識を与えることを目標とする。

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1. コンピュータでの数値の表現方法とそれに伴う誤差\\
\hspace*{8mm}整数の表現、実数の浮動少数点表現、丸め誤差、桁落ち・情報落ち

2. 一変数非線形方程式の解法\\
\hspace*{8mm}二分法、Newton法、反復法の一般論、収束の次数と加速法

3. 連立一次方程式の直接解法\\
\hspace*{8mm}行列演算のプログラミング、
Gauss-Jordan・Gaussの消去法、枢軸選択、\\
\hspace*{8mm}スケーリング、LU分解の利用、悪条件な方程式、特殊な行列向きの解法

4. 数値補間・微分・積分\\
\hspace*{8mm}Lagrangeの多項式補間公式、
等間隔点およびChebyshev補間・微分公式、\\
\hspace*{8mm}積分の台形公式・Newton-Cotes型複合公式・他の複合公式・Gauss型公式

5. 常微分方程式の解法\\
\hspace*{8mm}常微分方程式の基本、解析的に解けるもの・数値計算の必要なもの、
Runge-Kutta\\
\hspace*{8mm}型公式、連立一階常微分方程式、
高次常微分方程式、解の精度に関する話題

6. モンテカルロ法\\
\hspace*{8mm}多重積分などを例にとって説明

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線形代数、微分積分、 常微分方程式の基礎的な知識。Fortran、C、Basicの
うち少なくともひとつのプログラミング言語の基本文法。

\end{document}
