% jpsm12fl.tex 物理学会2012秋 講演(2012/3/27)概要集原稿
% 
% 講演番号：11pSA-6
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% 2012/7/12 created by N. Tajima from scratch
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\noindent
{\Large 11pSA-6}
\hspace*{30mm}
{\LARGE Skyrme力型の対相関力II}

\vspace{2mm}

\noindent
\hspace*{16mm}
{\Large
福井大工
\hfill
田嶋直樹
}

\noindent
\hspace*{1mm}
{\large
Skyrme-force-type pairing interaction II
}

\noindent
\hspace*{16mm}
{\large
University of Fukui
\hfill
N.\ Tajima
}

\vspace{\baselineskip}

{\large
% \baselineskip=\baselineskipTaj
\baselineskip=0.710cm

2012年春の物理学会年会での講演「Skyrme力型の対相関力」で説明を割愛した事項
及びその後の発展について報告する。

対相関力とは, 核子の対相関（有限系）・対凝縮（無限系）を平均場近似の枠
組みで再現すべく決定された現象論的な相互作用である。２体相互作用の$A$体
行列要素を平均場近似により１体密度行列の積で表したとき, 粒子・空孔型の
密度行列の積で表される項に対して使われる有効相互作用（平均場力）とは別
個の相互作用（対相関力）を, 粒子・粒子型および空孔・空孔型密度行列の積
で表される項に使うことが, 精度の高い平均場模型を作るには必要であると考
えられている。なお, 本講演で計算結果を示す一様核物質については, 平均場
力の対相関への影響は, 有効質量
($m^{\ast}_{\rm n}=m^{\ast}_{\rm n}(\rho_{\rm n}, \rho_{\rm p})$,
{\normalsize 添字nは中性子を表す})を通じてのみ起こる。

対相関力として現在最も
よく用いられているものは, 局所密度依存デルタ関数力であるが, これに, Skyrme
力の相対運動量依存項のうち相互作用の係数が$t_1$である項
$t_1 \frac{1-P_{\sigma}}{2} \left( \vec{k}^2 \delta + \delta \vec{k}^2 \right)$
をやはり局所密度依存化($t_{1}=t_{1{\rm n}}(\rho_{\rm n}, \rho_{\rm p})$)
して導入すれば, 以下のような利点がある。

\begin{enumerate}
\item 
$t_1$項の有限レンジ効果により, カットオフ依存性が小さくなる領域（プラトー）が出現する。
このプラトーの中心にカットオフを設定することで, 非常に自然なカットオフが実現できる。

\item
さらに, $t_1$項にも局所密度依存性を導入すれば, 
上述の自然なカットオフの位置を, （フェルミ準位）＋（密度に依らない一定のエネルギー値）に
設定することができる。その結果, 一様核物質だけでなく一般の有限核に対しても
カットオフ依存性を極小化することができるようになる。

\item 平均場解を求める手法(準粒子HFB,正準基底HFB等)に依存して
カットオフの導入方法は変わるので,
対相関力のパラメータは特定の解法との組み合わせでしか正確な意味を持たない。
カットオフ依存性を極小化することは, 単一の相互作用を修正せずに様々な解法で使用できる
ことを意味する。

\end{enumerate}

本講演では, 
対称核物質および中性子物質での対相関ギャップの最近の精緻な理論計算値を同時に再現する
ようにパラメータを最適化した上述の（拡張）Skyrme力型対相関力を提示する。 
結果は、平均場力として使用するSkyrme力毎に、また、
エネルギー・カットオフ値毎に異なるので、良く使われる数個のSkyrme力と、
有限核で使うのに適した数個のエネルギー・カットオフ値の組み合わせに対して
フィッティング結果を示す。

} % large
\end{document}