% jpsm08sp.tex 物理学会2008春 講演予稿
%
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\baselineskip=\baselineskipTaj
\pagestyle{empty}
\newcommand{\refer}{\ref}

\noindent
{\Large 26aZH-10}
\hfill
{\LARGE スピン軌道力}{\Large を取り入れた}{\LARGE 正準基底HFB法}{\Large プログラムの開発}

\vspace{2mm}

\noindent
\hspace*{16mm}
{\Large
福井大学工学部物理工学科\hfill
田嶋直樹
}

\noindent
\hspace*{1mm}
{\large
Development of a computer program for canonical-basis HFB method with spin-orbit force
}

\noindent
\hspace*{16mm}
{\normalsize
Department of Applied Physics, Fukui University
\hfill
Naoki Tajima
}

\vspace{\baselineskip}

{\Large

% \baselineskip=\baselineskipTaj
\baselineskip=0.700cm

正準基底HFB法[1]を用いると、対相関に起因して、基底状態の１体波動関数に
連続状態(一体Hartree Fock平均場ハミルトニアンの連続スペクトルに対応す
る部分空間の成分)が混ざる様子を正確に{\large かつ}効率的に扱うことができる。
講演者の独自開発してきた３次元正方メッシュ表現での正準基底HFB法の計算
コードは、核の表面形状の変形と連続状態の対相関への寄与の両方を同時に効
率的に考慮するのに最適なものであり、特に中性子ドリップ線近傍の原子核
の記述に威力を発揮する。今回は、これまで取り入れていなかったスピン軌道
力を取り入れることを試みる。

１体波動関数は、最も一般的には、スピンの２状態それぞれに対応して複素数値をとる軌
道運動部分を持つので、４個の実数値軌道部分波動関数により指定できる。一
方、スピン軌道力のない系では、１個の実数値軌道部分波動関数で、スピンに
ついて縮退した２個の状態を現すことができる。言い替えると原子核全体の状
態を表現するのに必要な情報量が一般の場合の$\frac{1}{8}$倍で済む。

スピン軌道力を導入すると、軌道部分とスピン部分が相関を持つようになり、
また、ハミルトニアンの実数性が失われるので、１体波動関数を表すのに４個
の実数値軌道部分波動関数が必要である。しかし、偶数個数の粒子からなる系
の基底状態では、時間反転対称性が成り立つので、１個の１体波動関数で、時
間反転対を組む２個の状態を表すことができる。したがって、原子核全体を表
すための情報量は、スピン軌道力のない場合の４倍であるが、奇数個数の粒子
の系や回転系等の時間反転対称性の破れた系に較べると、$\frac{1}{2}$倍
に減らすことができる。

Hartree-Fock+BCS の既存の計算手法では、
時間反転対が何らかの空間的対称性で分類される部分空間に分かれて属する状況を
扱っているため、計算において時間反転について特段の考慮をする必要はないが、
今回開発しているプログラムでは、空間的対称性を仮定しないため、時間反転対の
扱いを特別に考慮しなければならない。

\vspace*{3mm}

\noindent
[1] N.~Tajima, Phys.\ Rev.\ C \textbf{69}, 034305 (2004), and
references therein.

} % large
\end{document}